مربع يحتوي على 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء وصندوق أبيض واحد، لذا فإن احتمال ظهور اللون الأحمر هو، حيث أن إجابة هذا السؤال تعتمد على الحسابات ومعادلات الاحتمالات، وفي هذه المقالة نحن بالذهاب إلى سنتحدث بالتفصيل عن طريقة حساب احتمالية وقوع حدث معين، وكذلك نذكر بعض الأمثلة العملية في هذا الموضوع.
محتويات
إذا كان الصندوق يحتوي على 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء و 1 مربع أبيض، فإن احتمال ظهور اللون الأحمر هو
مربع يحتوي على 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض واحد. احتمال ظهور اللون الأحمر هو 4/13، اعتمادًا على قوانين حساب احتمال حدث معين، حيث يمكن أن يكون هذا الاحتمال يتم حسابها بقسمة عدد الأحداث على عدد النتائج المحتملة للحدث، على سبيل المثال، احتمال ظهور مربع أحمر هو 4/13، لأن العدد الإجمالي للمربعات في المربع هو 13، وعدد المربعات الحمراء هي 4 فقط، لذا قسمة عدد المربعات الحمراء 4 على إجمالي عدد المربعات هو 13 سيكون احتمال ظهور مربع أحمر، وفيما يلي شرح للقانون الرياضي المستخدم لحساب احتمالية حدث معين، على النحو التالي
احتمال وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج الممكنة
بالاستعاضة عن الأرقام من السؤال السابق في هذا القانون بالنتائج التالية عدد المربعات الحمراء = 4 خانات عدد المربعات الصفراء = 5 خانات عدد المربعات الزرقاء = 3 خانات عدد المربعات البيضاء = 1 خانة العدد من النتائج المحتملة التي ستظهر = عدد الخلايا في الخلية = عدد الخلايا الحمراء + عدد الخلايا الصفراء + عدد الخلايا الزرقاء عدد الخلايا البيضاء عدد النتائج المحتملة = 4 + 5 + 3 + 1 عدد النتائج المحتملة = 13 عدد الأحداث = عدد المربعات الحمراء = 4 احتمالية وقوع حدث = عدد الأحداث ÷ عدد النتائج المحتملة احتمالية وقوع الحدث = 4 13 احتمال وقوع الحدث = 4/13 إذن، احتمال وقوع حدث ما تحدث المربع الأحمر هو 4/13 من إجمالي عدد المربعات انظر أيضًا
أمثلة على كيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث
فيما يلي بعض الأمثلة العملية لكيفية حساب احتمالية وقوع الأحداث لتجربة معينة
- المثال الأول صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء، يتم سحب كرتين منه متتاليتين مع عودة ما هو احتمال أن تكون الكرتان من نفس اللون طريقة الحل ⇒ عدد النتائج المحتملة = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء عدد الكرات الحمراء = 4 كرات عدد الكرات البيضاء = 6 كرات عدد النتائج المحتملة = 4 + 6 عدد النتائج المحتملة = 10 ⇒ احتمال حدوث الكرة الأولى التي تظهر باللون الأحمر = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأحمر = 4 ÷ 10 احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأحمر = 4/10 احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر = 4 / 10 احتمال ظهور كرتين حمراء = احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأحمر x احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأحمر احتمال ظهور كرتين أحمرتين = 4/10 × 4/10 احتمال ظهور كرتين أحمرتين = 16 / 100 6/10 احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض = 6/10 احتمال ظهور كرتين باللون الأبيض = احتمال ظهور الكرة الأولى بيضاء × احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض، احتمال ظهور كرتين أبيض = 6/10 × 6/10 احتمال ظهور كرتين أبيضتين = احتمالية 36/100 يجب أن تكون الكرتان متماثلتين اللون = احتمال كرتين أحمرتين + احتمال كرتين أبيضتين احتمال أن الكرتين متماثلتان اللون = 16/100 + 36/100 احتمال أن تكون الكرتان من نفس اللون = 52/100
- المثال الثاني صندوق يحتوي على 4 كرات حمراء و 6 كرات بيضاء، يتم سحب كرتين منه متتاليتين مع العودة، ما هو احتمال أن تكون الكرتان بلونين مختلفين طريقة الحل ⇒ عدد النتائج المحتملة = عدد الكرات الحمراء + عدد الكرات البيضاء عدد الكرات الحمراء = 4 كرات عدد الكرات البيضاء = 6 كرات عدد النتائج المحتملة = 4 + 6 عدد النتائج المحتملة = 10 ⇒ احتمال أن الكرة الأولى حمراء والكرة الثانية بيضاء = احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأحمر x احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض. تأتي الكرة الأولى باللون الأحمر = 4 ÷ 10 احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأحمر = 4/10 احتمال ظهور الكرة الثانية باللون الأبيض = عدد الكرات البيضاء ÷ عدد النتائج المحتملة التي تظهر احتمالية ظهور الكرة الأولى أبيض = 6 ÷ 10 احتمال ظهور الكرة الأولى باللون الأبيض = 6/10 احتمال أن تكون الكرتان بلونين مختلفين = 4/10 × 6/10 احتمال أن تكون الكرتان بلونين مختلفين. ferents = 24/100 احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء والثانية حمراء = احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء × احتمال أن تكون الكرة الثانية حمراء احتمال أن تكون الكرة الأولى بيضاء = عدد الكرات البيضاء ÷ رقم من النتائج المحتملة التي تظهر احتمالية ظهور أول كرة حمراء = 6 10 احتمال ظهور أول كرة حمراء = 6/10 احتمال ظهور الكرة الحمراء الثانية = عدد الكرات الحمراء ÷ عدد النتائج المحتملة احتمال ظهور الكرة البيضاء الأولى تظهر = 4 ÷ 10 احتمال ظهور الكرة البيضاء الأولى = 4/10 احتمال الوجود احتمال أن تكون الكرتان بلونين مختلفين = 6/10 × 4/10 احتمال أن تكون الكرتان بلونين مختلفين = 24/100 احتمال أن تكون الكرتين بلونين مختلفين = احتمال أن تكون الكرة الأولى حمراء والثانية بيضاء + احتمال أن تكون الكرتين بلونين مختلفين. الكرة الأولى بيضاء والثانية حمراء.
في نهاية هذه المقالة علمنا أنه إذا كان الصندوق يحتوي على 4 مربعات حمراء و 5 مربعات صفراء و 3 مربعات زرقاء ومربع أبيض، فإن احتمال ظهور اللون الأحمر هو 4/13 من إجمالي عدد المربعات، كما أننا شرح في خطوات تفصيلية طريقة حساب احتمالية وقوع الأحداث، مع ذكر أمثلة عملية على ذلك.